TOÁN 7 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 11 - Học Lại Từ Đầu

728x90 AdSpace

Mới nhất
Thứ Hai, 3 tháng 1, 2022

TOÁN 7 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 11

Đăng ký học thử và kiểm tra kiến thức miễn phí tại đây 

Quý vị phụ huynh đề tại đây cho con làm ạ!

Các con học sinh nộp bài tại đây nhé!


Câu 1.          064270. Cho tam giác $ABC$ vuông tại A $\left( AB>AC \right).$ Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $BD=AC.$ Trên đường vuông góc với $AB$ tại B lấy điểm $E$ sao cho $BE=AD$ (E và C nằm trên cùng nửa mặt phẳng bở AB).

1) Tam giác $CDE$ là tam giác gì.

2) Trên cạnh $AC$ lấy điểm $F$ sao cho $CF=AD.$ Gọi giao điểm của $BF$ và CD là O. Chứng minh $\widehat{COF}={{45}^{0}}.$

3) Trên BF lấy điểm P sao cho $\widehat{FCO}=\widehat{OCP}.$Kẻ $FH\bot CP\left( H\in CP \right).$ Chứng minh:

a) $HO$ là tia phân giác của $\widehat{FHP}$.

b) Chứng minh: $OH+OC>HF+CF$.

Hướng dẫn giải



Câu 2.           411670. Chứng minh rằng: Từ tỷ lệ thức $\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\ne 1$ ta có tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$.

Hướng dẫn giải




Câu 3.           165107. Cho các số dương $a,b,c,d;c\ne d$ và $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.$

CMR: \[\frac{{{\left( {{a}^{2022}}+{{b}^{2022}} \right)}^{2021}}}{{{\left( {{c}^{2022}}+{{d}^{2022}} \right)}^{2021}}}=\frac{{{\left( {{a}^{2021}}-{{b}^{2021}} \right)}^{2022}}}{{{\left( {{c}^{2021}}-{{d}^{2021}} \right)}^{2022}}}\]

Hướng dẫn giải



Câu 4.           240607. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $x+y+z=xyz$.

Hướng dẫn giải



Câu 5.           164307. Cho tam giác $ABC\left( AB=AC \right),\widehat{A}={{100}^{0}}.$ Tia phân giác của $\widehat{B}$ cắt $AC$ tại D, qua $A$ kẻ đường vuông góc với $BD$ cắt $BC$ ở I.

a) Chứng minh rằng: $BD$ là trung trực của $AI$.

b) Trên tia đối của tia $DB$ lấy $K$ sao cho $DK=DA.$ Chứng minh rằng: tam giác $AIK$ đều.

c) Chứng minh: $BK=BC$.

d) Lấy $E\in BD.$ Chứng minh rằng: $BC+EA>AB+EC$.

Hướng dẫn giải



Câu 6.           060770. Tìm số nguyên $x$ để $A$ có giá trị là một số nguyên biết:

$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}(x\ge 0)$

Hướng dẫn giải



Câu 7.           571607. Tính giá trị các biểu thức sau:

$a)\,A=\frac{1}{2}.\left( 1+\frac{1}{1.3} \right)\left( 1+\frac{1}{2.4} \right)\left( 1+\frac{1}{3.5} \right).....\left( 1+\frac{1}{2021.2023} \right)$

$b)\,B=2{{x}^{2}}-3x+5$ với $\left| x \right|=\frac{1}{2}$

$c)\,C=2x-2y+13{{x}^{3}}{{y}^{2}}(x-y)+15({{y}^{2}}x-{{x}^{2}}y)+{{\left( \frac{2021}{2022} \right)}^{0}}$, biết $x-y=0$

Hướng dẫn giải



Câu 8.           010170. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ ta luôn có:

${{5}^{n+2}}+{{3}^{n+2}}-{{3}^{n}}-{{5}^{n}}$ chia hết cho 25.

Hướng dẫn giải



Câu 9.           490170. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A=\left| 2x-2 \right|+\left| 2x-2013 \right|$

Hướng dẫn giải



Câu 10.       164570. Chứng minh rằng:

$B=\frac{1}{{{2}^{3}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+\frac{1}{{{4}^{3}}}+......+\frac{1}{{{2021}^{3}}}<\frac{1}{{{2}^{2}}}$.

Hướngdẫn giải




HAY NHẤT,THCS,LỚP 7,TOÁN 7,NÂNG CAO,
TOÁN 7 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 11 Reviewed by nguyen tuan on 1/03/2022 05:43:00 CH Rating: 5 Đăng ký học thử và kiểm tra kiến thức miễn phí tại đây   Quý vị phụ huynh đề tại đây cho con làm ạ! Các con học sinh nộp bài tại đây nhé! ...

Không có nhận xét nào:

Thầy Tuấn sẽ trả lời trong thời gian sớm nhất.
Trân trọng cám ơn.