TOÁN 9 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 9 - Học Lại Từ Đầu

728x90 AdSpace

Mới nhất
Thứ Ba, 7 tháng 12, 2021

TOÁN 9 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 9

Đăng ký học thử và kiểm tra kiến thức miễn phí tại đây 

Các mẹ tải về in cho các con luyện tập ạ
 
Các con nộp bài tại đây nhé


Câu 1.           400909. Cho hai số nguyên \[a\] và \[b\] thỏa mãn $24{{a}^{2}}+1={{b}^{2}}.$ Chứng minh rằng chỉ có một số \[a\] hoặc \[b\] chia hết cho $5.$

Hướng dẫn giải


Câu 2.           121390. Cho đường tròn (O;R) và hai điểm A, B nằm ngoài đường tròn sao cho

OA = 2R. Tìm điểm M trên đường tròn để MA + 2 MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Hướng dẫn giải


Câu 3.           071509. Cho các số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các điều kiện \[x+y+z=2,\]\[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=18\] và \[xyz=-1\]. Tính giá trị của \[S=\frac{1}{xy+z-1}+\frac{1}{yz+x-1}+\frac{1}{zx+y-1}\cdot \]

Hướng dẫn giải


Câu 4.           233809. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{4\sqrt{3-2\sqrt{2}}+10}{\left( 1+\sqrt{2} \right)\left( 3+\sqrt{2} \right)+1}$ .

Hướng dẫn giải


Câu 5.           110590. Giải phương trình $\text{(}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{- 4x+11)(}{{\text{x}}^{\text{4}}}\text{- 8}{{\text{x}}^{\text{2}}}\text{+21)}=\text{35}$.

Hướng dẫn giải


Câu 6.           091590. Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình: \[\left\{ \begin{align} & x+y=z \\ & {{x}^{3}}+{{y}^{3}}={{z}^{2}} \\\end{align} \right.\].

Hướng dẫn giải


Câu 7.           571490. Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng (d) không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, \[B\]. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn ( C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của $AB$.

1. CMR các điểm M,D,O,H cùng nằm trên một đường tròn.

2. Đoạn OM cắt đường tròn tại điểm I. CMR I là tâm đường tròn nội tiếp \[\Delta MCD\].

3. Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí điểm M trên (d) sao cho diện tích ∆ MPQ bé nhất.

Hướng dẫn giải


Câu 8.           154509. Tập hợp \[A=\left\{ 1;2;3;...;3n-1;3n \right\}\] (\[n\] là số nguyên dương) được gọi là tập hợp cân đối nếu có thể chia \[A\] thành \[n\] tập hợp con \[{{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}\] và thỏa mãn hai điều kiện sau:

i) Mỗi tập hợp \[{{A}_{i}}\text{ }\left( i=1,2,...,n \right)\] gồm ba số phân biệt và có một số bằng tổng của hai số còn lại.

ii) Các tập hợp \[{{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}\] đôi một không có phần tử chung.

a) Chứng minh rằng tập \[A=\left\{ 1;2;3;...;92;93 \right\}\] không là tập hợp cân đối.

b) Chứng minh rằng tập \[A=\left\{ 1;2;3;...;830;831 \right\}\] là tập hợp cân đối.

Hướng dẫn giải


Câu 9.           111790. Đội cờ vua của trường A thi đấu với đội cờ vua của trường B, mỗi đấu thủ của trường này thi đấu với một đấu thủ của trường kia một trận. Biết rằng tổng số trận đấu bằng 4 lần tổng số cầu thủ của cả hai đội và số cầu thủ của trường B là số lẻ. Tìm số cầu thủ của mỗi đội.

Hướng dẫn giải


Câu 10.       090290. Tìm số nguyên dương n lớn nhất để A= 427 + 42016 + 4n là số chính phương.

Hướng dẫn giải

 


TOÁN 9 NÂNG CAO ĐỀ SỐ 9 Reviewed by nguyen tuan on 12/07/2021 06:10:00 SA Rating: 5 Đăng ký học thử và kiểm tra kiến thức miễn phí tại đây   Các mẹ tải về in cho các con luyện tập ạ   Các con nộp bài tại đây nhé Câu 1.     ...

Không có nhận xét nào:

Thầy Tuấn sẽ trả lời trong thời gian sớm nhất.
Trân trọng cám ơn.